Тема 15: Методы пропорционального распределения мандатов

На вопросы отвечает к.ю.н. А.Е. Любарев
(с участием к.ю.н. А.Ю. Бузина, к.ю.н. Е.Е. Скосаренко и к.п.н. А.В. Кынева)

В современном мире широко распространены пропорциональные избирательные системы (или системы пропорционального представительства), смысл которых в том, что избиратель делает выбор между списками кандидатов (в большинстве случаев это партийные списки) и по итогам голосования мандаты распределяются между списками (партиями) пропорционально числу голосов, поданных за эти списки.

Главная проблема при этом заключается в том, что если делить мандаты строго пропорционально числу поданных голосов, то число мандатов практически всегда будет получаться дробным. В то же время очевидно, что число мандатов, которое может доставаться каждой партии, должно быть целым.

Поэтому были разработаны методы, позволяющие распределять целые числа мандатов так, чтобы это распределение было в той или иной степени близко к идеальной пропорции. Оказалось, что каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки.

Еще до того, как в Европе начали применять пропорциональную избирательную систему (это произошло в конце XIX века), проблема пропорционального распределения возникла в США, где потребовалось наиболее справедливым образом распределить между штатами число мест в Палате представителей, избираемой по мажоритарной системе. То есть речь шла о том, по какому принципу образовывать округа, чтобы население штатов в палате было представлено пропорционально. Спор о методах распределения мандатов между штатами начался еще в 1794 году, перед вторыми выборами в Палату представителей. О его серьезности свидетельствует то, что методы были предложены «отцами-основателями» государства А. Гамильтоном и Т. Джефферсоном, а на билль, основанный на методе Гамильтона, было наложено первое в истории США вето президента.

Споры в США продолжались еще полтора столетия, было предложено еще несколько методов, и лишь в 1942 году один из методов (метод Хилла) был закреплен в качестве постоянного.

Методы, предлагаемые для пропорционального распределения мест между штатами и для пропорционального распределения мандатов между партиями, практически одни и те же, правда, они обычно носят разные названия из-за того, что первые возникли в США, а вторые – в Европе. Так, метод Гамильтона по сути аналогичен методу Хэйра (или Хэйра–Нимейера), метод Джефферсона – методу д’Ондта, метод Вебстера – методу Сент-Лагюе.

Правда, между распределением мест между штатами и распределением мандатов между партиями есть заметные технические различия. Так, при распределении мандатов между партиями число субъектов распределения обычно небольшое – в пределах десятка, в то время как в США в настоящее время места приходится распределять между 50 штатами, а в России еще недавно приходилось распределять места в Государственной Думе между 89 субъектами Федерации. Поэтому даже при одинаковых по сути методах иногда приходится использовать их технически разные способы реализации. Так что иногда невозможно сразу понять, что эти методы идентичны.

Существуют также психологические и юридические нюансы, которые диктуют некоторые различия в подходах при решении этих задач. Так, закон о выборах принимается, естественно, до начала избирательной кампании, и потому далеко не всегда можно предвидеть, в чью пользу сработает тот или иной метод. А при решении вопроса о распределении мест между субъектами федерации в нижней палате парламента практически всегда известно, кто выигрывает, а кто проигрывает. Поэтому здесь еще более желательно иметь постоянный метод, а не менять его каждый раз в зависимости от конъюнктуры.

В Российской Федерации в 1993–2003 годах на выборах в Государственную Думу использовалась смешанная система, поэтому для России были актуальны проблемы как пропорционального распределения мест между субъектами Федерации, так и пропорционального распределения мандатов между партиями. Но если методика пропорционального распределения мандатов между партиями была закреплена в законе, то распределение мест между субъектами Федерации осуществлялось Центризбиркомом с последующим утверждением законодателями без каких-либо нормативно установленных методик. К тому же ситуация осложнялась требованием закона о выделении как минимум одного места всем субъектам Федерации, даже весьма малонаселенным. Правда, к чести Центризбиркома, следует отметить, что предлагавшееся им распределение всегда было оптимальным с точки зрения одного из наиболее разумных критериев.

Все методы пропорционального распределения делятся на два типа: методы квот и методы делителей. О методах делителей поговорим чуть позже. Сначала ознакомимся с методами квот. Будем обсуждать их применительно к распределению мандатов между партиями, понимая, что все рассуждения остаются справедливыми и для распределения мест между субъектами федерации.

Суть методов квот состоит в том, что сначала число голосов, полученных каждой партией, делится на некоторое число, называемое квотой. Целая часть от деления рассматривается как число мандатов, которое партия получает в результате первичного распределения. Если в результате будут распределены не все мандаты (а так практически всегда и бывает), то оставшееся число мандатов распределяется согласно определенному правилу.

Таким образом, методы квот различаются по двум параметрам: по квоте, на которую делят число голосов, и по правилу, согласно которому происходит вторичное распределение мандатов.

Наиболее простым, понятным и распространенным из методов квот является метод Хэйра–Нимейера (он же метод Гамильтона), в основе которого лежат квота Хэйра и правило наибольшего остатка. Квота Хэйра иначе называется «естественной квотой», это частное от деления суммарного числа голосов, полученных партиями, между которыми распределяются мандаты, на число распределяемых мандатов. Иными словами, это – средняя «цена» одного мандата, выраженная в количестве голосов избирателей. Результат деления числа голосов, поданных за партию, на квоту Хэйра иногда называют «идеальным частным». Математически квота Хэйра выражается формулой V/M, где V – суммарное числа голосов, полученных партиями, между которыми распределяются мандаты, а M – число распределяемых мандатов.

Метод наибольшего остатка заключается в том, что оставшиеся мандаты передаются партиям по одному, в порядке убывания остатка от деления числа полученных ими голосов на квоту (или, что то же самое, в порядке убывания дробной части частного от такого деления), то есть сначала дополнительный мандат получает партия с наибольшим остатком, затем следующая за ней по величине остатка и так далее до исчерпания всех нераспределенных при первичном распределении мандатов.

В качестве примера здесь и далее будем использовать итоги голосования на выборах депутатов Государственного Собрания – Эл Курултай Республики Алтай, прошедших 12 марта 2006 года. Заградительный барьер на этих выборах преодолели 6 партий, между которыми распределялся 21 мандат. В таблице 1 приводится расчет распределения мандатов по методу Хэйра–Нимейера.

Таблица 1. Распределение мандатов по методу Хэйра–Нимейера по итогам голосования на выборах депутатов Государственного Собрания Республики Алтай

Метод Хэйра–Нимейера используется в Германии на выборах в бундестаг и ландтаги. В России он используется на выборах в Государственную Думу с 1993 года, а также в большинстве выборов региональных парламентов. Квота Хэйра в российских законах именуется первым избирательным частным.

Известны и другие квоты: Гогенбаха-Бишофа (V/[M+1]), Друпа (V/[M+1] + 1), Империали (V/[M+2]). Квоты Гогенбаха-Бишофа и Друпа, как и квота Хэйра, по-видимому, первоначально были предложены для системы единственного передаваемого голоса, которая исторически появилась ранее системы голосования за партийные списки. Преимуществом указанных квот по сравнению с квотой Хэйра является то, что они позволяют распределить больше мандатов на первом этапе и меньше – на втором. Однако это преимущество в данном случае не носит принципиального характера. В то же время методы, основанные на данных квотах, имеют недостаток, о котором речь пойдет дальше.

О применении квоты Гогенбаха-Бишофа для распределения мандатов между партийными списками нам неизвестно. Квота Друпа применяется в ЮАР. Что касается квоты Империали, то она была придумана с целью создать некоторое преимущество лидирующей партии и с этой целью применялась на парламентских выборах в Италии.

Помимо правила наибольшего остатка известно правило наибольшего среднего. Оно заключается в вычислении для каждой партии частного от деления числа полученных ей голосов на «идеальное частное», округленное до большего целого. Далее оставшиеся мандаты передаются тем партиям, у которых это частное оказывается наибольшим (т.е. партиям, у которых «цена» мандата при получении дополнительного мандата оказывается наибольшей). Данное правило благоприятствует партии–лидеру. Однако возможны и другие варианты: делить можно на «идеальное частное», округленное до меньшего целого (это благоприятствует партии–аутсайдеру), на среднее арифметическое между двумя вариантами округления, на их среднее геометрическое или среднее гармоническое (формула среднего арифметического [a+b]/2; среднего геометрического √a*b; среднего гармонического 2/[1/a+1/b]). Правда, реализация некоторых из этих вариантов осложнена, если «идеальное частное» оказывается меньше единицы, поскольку невозможно делить на ноль. Пример распределения мандатов по классическому методу наибольшего среднего приведен в таблице 2.

Таблица 2. Распределение мандатов по методу наибольшего среднего по итогам голосования на выборах депутатов Государственного Собрания Республики Алтай

Стоит отметить, что вариант с делением на «идеальное частное», округленное до меньшего целого, реализован в Федеральном законе «О выборах депутатов Государственной Думы…» для распределения мандатов между региональными группами для случая, когда исчерпано распределение по правилу наибольшего остатка (это возможно при выбытии кандидатов). Но во избежание деления на ноль предложен обратный вариант: число мандатов делится на число голосов, и мандаты получают группы с наименьшим частным. Впрочем, применять данную норму пока не пришлось.

Очевидное достоинство любого метода, основанного на квоте Хэйра, заключается в том, что число мандатов, которое получит любая партия, будет не меньше, чем «идеальное частное», округленное до меньшего целого, и не больше, чем «идеальное частное», округленное до большего целого. Иными словами, эти методы не нарушают «правило квоты». Остальные методы (методы делителей и методы, основанные на других квотах) «правило квоты» могут нарушать, причем метод делителей Империали нарушает «правило квоты» почти всегда.

В некоторых учебниках в качестве недостатка методов квот отмечается, что они требуют подсчета в два этапа, и им противопоставляются методы делителей (о которых речь пойдет дальше), якобы позволяющие получать результат в один этап. На самом деле этот недостаток – кажущийся. Методы квот просты и не требуют громоздких вычислений. Например, при распределении методом Хэйра–Нимейера 50 мандатов между четырьмя списками потребуется максимум 19 арифметических операций (максимум 9 сложений, 5 вычитаний и 5 делений) плюс 4 операции округления и сортировка четырех чисел. На компьютере в Excel это занимает считанные минуты, на калькуляторе немного дольше, но тоже минуты, а не часы. Да и проконтролировать правильность выполнения этой методики может любой школьник, научившийся работать с десятичными дробями. Методы делителей, как будет показано дальше, гораздо сложнее.

Более серьезны претензии, которые были высказаны к методу Гамильтона (аналогичного методу Хэйра–Нимейера) в США. Там при применении этого метода были обнаружены три парадокса, которые иногда (далеко не всегда) проявляются. Здесь следует отметить, что в США, во-первых, число мест в Палате представителей не закреплено в Конституции и на протяжении всей истории неоднократно менялось. Во-вторых, там неоднократно добавлялись новые штаты. «Парадокс Алабамы» состоит в том, что добавление одного места в парламенте иногда приводит к уменьшению числа мест у какого-то штата. «Парадокс нового штата» проявляется в том, что добавление нового штата с соответствующим ему количеством мест иногда приводит к перераспределению мест между другими штатами. «Парадокс населения» состоит в том, что при росте населения место иногда переходит от штата с относительно большим ростом к штату с относительно меньшим ростом. Эти парадоксы, по-видимому, связаны с тем, что порядок округления «идеальных частных» при методе Гамильтона в конечном счете носит случайный характер (т.е. одно и то же значение дробной части «идеального частного» может приводить или не приводить к получению дополнительного мандата – в зависимости от значения дробных частей других «идеальных частных»).

По нашему мнению, безусловно несправедливым можно считать действие только «парадокса Алабамы». Несправедливость действия «парадокса нового штата» спорна, а «парадокс населения» представляется нам в значительной степени надуманным.

Кроме того, все эти парадоксы оказываются явно выражены именно при решении задачи о распределении мест в парламенте между субъектами федерации, поскольку в этом случае число субъектов федерации, относительные пропорции их населения и число мест в парламенте не меняются или меняются не очень сильно, поэтому легко сравнивать предыдущее и новое распределение. При распределении мандатов между партийными списками по итогам голосования данные парадоксы не имеют такого значения, поскольку результаты выборов, скорее всего, будут мало похожи на результаты предыдущих выборов, поэтому их нет смысла сравнивать.

Главное же достоинство метода Хэйра-Нимейера состоит в том, что он дает распределение, оптимальное по определенным критериям, о чем будет сказано дальше.

Идея методов делителей состоит в поиске такого делителя («стандартного делителя», квоты), чтобы можно было разделить число голосов, полученных каждой партией, на этот стандартный делитель, затем все частные округлить по единому правилу и в результате этого округления сразу получить искомое распределение мандатов, то есть чтобы сумма мандатов, полученных всеми партиями, равнялась общему числу распределяемых мандатов.

Таким образом, те, кто утверждают, при методе делителей (в отличие от метода квот) результат получается в один этап, частично правы. Они только упускают тот факт, что это – последний этап алгоритма. А сам поиск стандартного делителя является довольно трудоемкой процедурой, поэтому в целом методы делителей более трудоемки по сравнению с методами квот, да и менее наглядны и менее понятны.

Наиболее употребительные из методов делителей (Джефферсона–д’Ондта, Вебстера–Сент-Лагюе, датский) могут быть реализованы путем как минимум четырех разных алгоритмов, приводящих к одинаковым результатам. В учебниках обычно описываются алгоритмы, которые мы ниже приводим под номерами 1 и 2.

Алгоритм 1. Число голосов, полученных каждым списком, делится последовательно на ряд чисел (при методе д’Ондта – 1, 2, 3 и т.д; при методе Сент-Лагюе – 1, 3, 5 и т.д.; при датском методе – 1, 4, 7 и т.д., при методе Империали – 1, 1,5, 2, 2,5 и т.д. либо 2, 3, 4, 5 и т.д.). Полученные частные ранжируются в порядке убывания своих числовых значений, и отбирается столько наибольших частных, сколько нужно распределить мандатов. Сколько у какого списка получилось таких отобранных частных, столько мандатов ему и причитается. Пример распределения мандатов по методу д’Ондта приведен в таблице 3.

Таблица 3. Распределение мандатов по методу д’Ондта (алгоритм 1) по итогам голосования на выборах депутатов Государственного Собрания Республики Алтай

Партия		"Единая Россия"	"Родина"	АПР	КПРФ	РПЖ	ЛДПР
Число голосов		19918	7702	7625	6560	6462	6048
делители	1	19918	7702	7625	6560	6462	6048
	2	9959	3851	3813	3280	3231	3024
	3	6639	2567	2542	2187	2154	2016
	4	4980	1926	1906	1640	1616	1512
	5	3984	1540	1525	1312	1292	1210
	6	3320	1284	1271	1093	1077	1008
	7	2845	1100	1089	937	923	864
	8	2490	963	953	820	808	756
	9	2213	856	847	729	718	672
	10	1992	770	763	656	646	605
Число мандатов		9	3	3	2	2	2

Примечание: жирным шрифтом выделено 21 наибольшее частное.

Алгоритм 2. Число голосов, полученных каждым списком, делится последовательно на ряд чисел (см. алгоритм 1). Полученные частные ранжируются в порядке убывания своих числовых значений. Частное, соответствующее по номеру числу распределяемых мандатов, становится стандартным делителем. На этот делитель делят число голосов, полученных каждым списком; полученное частное, округленное по определенному правилу, которое у каждого метода свое (например, при методе д’Ондта – до меньшего целого числа), дает число причитающихся списку мандатов.

Например, из таблицы 3 можно определить, что 21-м по рангу делителем является число 2213. Распределение мандатов с использованием этого алгоритма приведено в таблице 4.

Таблица 4. Распределение мандатов по методу д’Ондта (алгоритм 2) по итогам голосования на выборах депутатов Государственного Собрания Республики Алтай

Партия	Число голосов	Частное от деления на 2213	Число мандатов
"Единая Россия"	19 918	9,00	9
"Родина"	7 702	3,48	3
АПР	7 625	3,45	3
КПРФ	6 560	2,96	2
РПЖ	6 462	2,92	2
ЛДПР	6 048	2,73	2

Алгоритм 3. Для каждой из партий вычисляется частное по формуле V/(S×n+1), где V – число голосов, полученных партией, S – число полученных ей мандатов, а n – величина шага между делителями (при методе д’Ондта – 1, Сент-Лагюе – 2, при датском методе – 3, при методе Империали – 0,5). При этом на начальной стадии S=0, то есть сначала все числа голосов делятся на 1. Полученные значения сравниваются. Партия, получившая наибольшее частное, получает мандат. Затем частное для нее рассчитывается заново по той же формуле (но с новым S=1) и вновь сравнивается с оставшимися (то есть для распределения каждого из мандатов сравнивается ровно столько частных, сколько партий участвует в распределении). Так повторяется до тех пор, пока не будут распределены все мандаты.

Нетрудно понять, что частные будут получаться те же, что и при алгоритме 1. При этом данный алгоритм требует меньшего числа делений: так, в нашем примере, как легко увидеть из таблицы 3, число голосов за КПРФ, РПЖ и ЛДПР нет необходимости делить на числа больше 3, а число голосов за «Родину» и АПР – на числа больше 4.

Алгоритм 4. Этот алгоритм более сложен при описании, но позволяет обойтись меньшим числом операций. Число голосов, полученных каждым списком, вначале делится на квоту Хэйра. Для каждого списка по определенному правилу выбирается делитель, и число полученных списком голосов делится на этот делитель. Правило определения делителя у каждого метода свое: при методе Джефферсона–д’Ондта это «идеальное частное», округленное до большего целого числа; при методе Адамса – «идеальное частное», округленное до меньшего целого числа; при методе Вебстера–Сент-Лагюе – среднее арифметическое между двумя вариантами округления; при методе Хилла – среднее геометрическое между ними; при методе Дина – среднее гармоническое между ними; при датском методе – «идеальное частное», округленное до ближайшего меньшего целого, плюс 1/3. Затем число голосов, полученных каждым списком, делится на полученный делитель. Полученные частные ранжируются в порядке убывания своих числовых значений. Частное, соответствующее по номеру разности между числом распределяемых мандатов и суммой чисел, полученных в результате округления, становится стандартным делителем. На него делят число голосов, полученных каждым списком; полученное частное, округленное по определенному правилу, которое у каждого метода свое (например, при методе Джефферсона–д’Ондта – до меньшего целого числа, при методе Вебстера–Сент-Лагюе – по стандартному правилу округления). Если сумма результатов округления равна числу распределяемых мандатов, процедура считается завершенной: количество мандатов, полученных каждым списком, равно результату округления. Если сумма результатов округления не равна числу распределяемых мандатов, число полученных списком голосов делится на новый делитель, производный от делителя, используемого ранее. Если эта сумма больше числа распределяемых мандатов, новый делитель берется на единицу больше делителя, используемого ранее. Если эта сумма меньше числа распределяемых мандатов, новый делитель берется на единицу меньше делителя, используемого ранее. И процедура повторяется, при этом ранжируются вместе частные, полученные на новом и на предыдущем этапе. Пример использования алгоритма приведен в таблице 5.

Таблица 5. Распределение мандатов по методу д’Ондта (алгоритм 4) по итогам голосования на выборах депутатов Государственного Собрания Республики Алтай

Примечание: на первом этапе стандартный делитель получился равным 2187 (четвертое в порядке убывания число из 6-й строки), на втором этапе – 2213 (четвертое в порядке убывания число из 6-й и 10-й строк; четвертое – поскольку 21-17=4).

Алгоритм 4 позволяет увидеть аналогию между методами делителей и методами, использующими квоту Хэйра и правило наибольшего среднего (см. ответ на вопрос 3). В тех случаях, когда метод делителей не нарушает «правило квоты» (т.е. число мандатов, которое получает любая партия, не меньше, чем «идеальное частное», округленное до меньшего целого, и не больше, чем «идеальное частное», округленное до большего целого), он дает такой же результат, как и аналогичный ему метод квот. Так, метод Джефферсона–д’Ондта аналогичен методу, при котором «идеальное частное» округляется до большего целого; метод Вебстера–Сент-Лагюе – методу, при котором используется среднее арифметическое между двумя вариантами округления (или, что одно и то же, «идеальное частное», округленное до меньшего целого, плюс 0,5); датский метод – методу, при котором используется «идеальное частное» округленное до меньшего целого, плюс 1/3.

В приведенном примере метод д’Ондта нарушает «правило квоты», поэтому результаты, полученные этим методом, не совпадают с результатами, полученными по методу, использующему квоту Хэйра и правило наибольшего среднего (см. для сравнения таблицу 2).

Отдельно стоит отметить использующиеся в ряде стран модифицированные методы Сент-Лагюе, в которых первым делителем (при использовании алгоритмов 1 и 2) является не 1, а 1,4 или 1,5. Это делается для отсечения от распределения мандатов партий, получающих небольшую долю голосов, то есть по сути такая модификация является неявным заградительным барьером.

Идеального метода не существует. Это доказано американскими исследователями Балинским и Янгом. Теорема Балинского–Янга гласит: «Метод распределения не может всегда удовлетворять правилу квоты и при этом никогда не приводить к парадоксам» (о парадоксах см. ответ на вопрос 4).

Тем не менее, можно выявить метод, оптимальный с точки зрения определенного критерия. Одним из наиболее разумных критериев является минимум суммы модулей отклонений процента полученных мандатов от процента полученных голосов избирателей. Аналогичный критерий для распределения мест в Государственной Думе между субъектами Федерации предложил О.Н. Каюнов (см. Журнал о выборах. 2002. № 2. С. 50–51).

Нам удалось доказать, что с точки зрения указанного критерия оптимальным является метод Хэйра–Нимейера (см. Иванченко А.В., Кынев А.В., Любарев А.Е. Пропорциональная избирательная система в России: история, современное состояние, перспективы. М.: Аспект Пресс, 2005. С. 314–316).

Другим критерием может служить минимум суммы модулей отклонений «цены мандата» (т.е. отношения числа полученных партией голосов к числу доставшихся ей мандатов) от средней «цены» мандата (т.е. квоты Хэйра). В некоторых источниках можно найти утверждение, что с точки зрения этого критерия оптимальным является метод д’Ондта. Однако нам удалось выяснить, что это не так. Для случая, когда не нарушается «правило квоты», мы доказали, что оптимальным с точки зрения «цены» мандата является метод Дина. Этот метод основан на квоте Хэйра и правиле наибольшего среднего. При этом число полученных партиями голосов делится на среднее гармоническое двух вариантов округления «идеального частного» (до большего и до меньшего целого), и оставшиеся мандаты передаются тем партиям, у которых это частное оказывается наибольшим (см. Иванченко А.В., Кынев А.В., Любарев А.Е. Пропорциональная избирательная система в России: история, современное состояние, перспективы. М.: Аспект Пресс, 2005. С. 316–318).

Различия в значительной степени зависят от числа распределяемых мандатов. Чем меньше распределяется мандатов, тем сильнее разница в результатах распределения даже в абсолютных значениях и тем более – в относительных.

Когда число мандатов велико (как например, на выборах депутатов Государственной Думы), разные методики чаще всего дают одинаковый результат, в крайнем случае результаты отличаются на единицу, что при таком числе мандатов не имеет принципиального значения. Например, если мы применим разные методы к результатам выборов депутатов Государственной Думы четвертого созыва, где распределялось 225 мандатов, то увидим, что один и тот же результат («Единая Россия» – 120, КПРФ – 40, ЛДПР – 36, «Родина» – 29) получается для большинства методов (Хэйра–Нимейера, д’Ондта, Сент-Лагюе и др.). Лишь метод делителей Империали дал бы «Единой России» 121 мандат, а «Родине» – 28; а датский метод и метод Адамса дали бы «Единой России» 119 мандатов, а ЛДПР – 37.

Однако при распределении небольшого числа мандатов (в пределах двух десятков) различия усиливаются: разница между результатами, полученными разными методами, может составлять 2, 3 и больше, что при таком числе мандатов очень существенно. Примеры такого рода будут приведены дальше.

В литературе часто пишут, что метод д’Ондта (и тем более метод делителей Империали) благоприятствует партиям–фаворитам, а датский метод – партиям–аутсайдерам. Если исходить из того, что оптимальным является метод Хэйра–Нимейера (см. ответ на вопрос 6), и сравнивать их с этим методом, то это, действительно, так. В то же время нельзя согласиться с иногда звучащими утверждениями о том, что метод Сент-Лагюе благоприятствует партиям–аутсайдерам. Если его сравнивать с методом Хэйра–Нимейера, то окажется, что в одних случаях он благоприятствует лидерам, в других – аутсайдерам, в третьих – середнякам, но чаще всего эти два метода дают одинаковые результаты.

Стоит также отметить, что метод Дина (который является оптимальным с точки зрения «цены» мандата, см. ответ на вопрос 6) чаще всего дает те же результаты, что и датский метод, а метод Хилла (используемый в США для распределения мест в Палате представителей между штатами) дает результаты, совпадающие либо с датским методом, либо с методом Вебстера–Сент-Лагюе.

Что касается метода делителей Империали, то в некоторых источниках ошибочно утверждается, что он был создан в Италии. Эта ошибка, вероятно, проистекает от того, что фамилия Империали звучит как итальянская, а метод квот Империали применялся одно время в Италии. На самом деле как метод квот Империали, так и метод делителей Империали были придуманы бельгийским клерикальным политиком маркизом П.Г. Империали с явной целью ограничить пропорциональность избирательной системы. При этом метод делителей Империали, который в наибольшей степени из всех известных методов распределения искажает пропорциональность, до 2007 года использовался только на муниципальных выборах в Бельгии (где нет заградительного барьера).

На выборах в Учредительное собрание в 1917 году использовался метод д’Ондта, который в то время был наиболее распространенным.

На выборах депутатов Государственной Думы неизменно используется метод Хэйра–Нимейера. Этот же метод до 2007 года повсеместно использовался на региональных выборах, проводимых по пропорциональной или смешанной системе. Единственное исключение – выборы Народного Хурала Республики Калмыкия в 2003 году, где использовался метод д’Ондта.

С 2007 года на выборах в российских регионах стали широко использоваться два метода, которые в некоторых публикациях называют модификациями метода делителей Империали (см. Шалаев Н. Опыт использования системы делителей Империали в регионах России // Российское электоральное обозрение. 2009. № 1). Один из них, действительно, по сути является методом делителей Империали. Этот метод был использован в марте 2007 года в Санкт-Петербурге, Московской и Самарской областях, в декабре 2007 в Саратовской области, в марте 2009 года – в Ненецком АО, Архангельской и Брянской областях.

Если сравнить результаты распределения мандатов на этих выборов с результатами, которые дает метод Хэйра–Нимейера, то наглядно видно, насколько метод Империали благоприятствует партии–фавориту. В Самарской области «Единая Россия» получила благодаря этому методу два дополнительных мандата за счет СПС и партии «Зеленые», в Саратовской области – два дополнительных мандата за счет КПРФ и «Справедливой России», в Архангельской и Брянской областях – по два дополнительных мандата за счет «Справедливой России» и ЛДПР, в Московской области и Ненецком АО – по одному дополнительному мандату за счет «Справедливой России», в Санкт-Петербурге – один дополнительный мандат за счет ЛДПР.

Искажение пропорциональности при распределении мандатов по методу Империали очень хорошо видно на примере Самарской области. «Единая Россия» получила (относительно суммы голосов за партии, допущенные к распределению мандатов) 35,3% голосов, и по методу Хэйра–Нимейера ей полагалось 36% мандатов. СПС и «Зеленые» получили соответственно 8,5 и 8,0% голосов и могли рассчитывать на 8% мандатов. А получили: «Единая Россия» – 44% мандатов, СПС и «Зеленые» – по 4%. Таким образом, применение метода Империали оказалось эквивалентно фальсификации 8% голосов. Если же оценивать результаты распределения мандатов с точки зрения веса голоса избирателя, то у «Единой России» на один мандат приходится 27783 голосов избирателей, а у СПС – 73893. Разница более чем в 2,5 раза.

Другой метод был сначала использован в Тюменской области (в марте 2007 года), затем в Краснодарском крае (в декабре 2007 года), в Свердловской области (в марте 2008 года), в Сахалинской области (в октябре 2008 года), в Карачаево-Черкесской Республике, Владимирской и Волгоградской областях (в марте 2009 года). Возник он, по-видимому, в результате желания так модифицировать метод Империали, чтобы он не мог давать 0 мандатов партии, преодолевшей заградительный барьер.

В результате получилась методика, согласно которой сначала всем партиям, допущенным к распределению мандатов (т.е. преодолевшим заградительный барьер), выделяется по одному мандату, а затем оставшиеся мандаты распределяются через процедуру последовательного деления числа полученных партиями голосов на ряд чисел, начиная с 2. Однако такая методика по своим результатам оказывается практически идентичной методу д’Ондта с той лишь разницей, что по методу д’Ондта партия–аутсайдер может получить 0 мандатов, а обсуждаемая методика такой вариант исключает (стоит отметить, что при высоком заградительном барьере данное различие не имеет значения). Поэтому данный метод можно считать модифицированным методом д’Ондта, но не вариантом метода Империали.

Его применение также благоприятствовало партии–фавориту, но в меньшей степени, чем метод Империали. Так, в Краснодарском крае результаты распределения мандатов оказались теми же, которые были бы получены при использовании метода Хэйра–Нимейера, а в остальных шести регионах «Единая Россия» получила по одному дополнительному мандату.

Таким образом, внедрение в российскую избирательную практику методов д’Ондта и Империали, несомненно, осуществляется в интересах одной партии. Стоит также отметить, что ни в одном регионе не захотели внедрить широко используемый в Европе метод Сент-Лагюе или датский метод.