В начале 2009 года ряд российских СМИ отреагировал на появление моей и Аркадия Любарева книги «Преступление без наказания: административные технологии федеральных выборов 2007—2008 годов» [1]. Особое внимание СМИ привлекло приведенное в книге исследование российской официальной статистики 90-х и 2000-х годов и те выводы, которые были сделаны из этого исследования. Отклики были разные, но Центральная избирательная комиссия Российской Федерации, выбрала из них только отрицательные и разместила последние на своем сайте в рубрике «Иллюзия нарушений».

Одним из аргументов авторов упомянутой книги в пользу их утверждения о массовых фальсификациях на федеральных выборах 2007-2008 годов было «ненормальное» и необычное распределение участковых избирательных комиссий (УИК) по показателю явки. Естественно, что нашлись оппоненты, которые оспаривали (и до сих пор оспаривают) этот аргумент. Не говоря тех оппонентах, которые вообще говорили не на том языке, на котором можно было оппонировать, упомянем работу [2], где была предпринята хоть в какой-то степени наукообразная попытка возражений. Основным аргументом авторов работы [2] было то, что распределение УИК по явке не должно быть гауссовым и может значительно отличаться от него из-за территориальных неоднородностей электоральных предпочтений избирателей как относительно собственно участия в голосовании, так и относительно собственно выбора.

Понятно, что сама работа [2] получила достойную порцию критики [3], в частности потому, что она никак не объясняла резкие изменения распределений УИК по явке на территориях с достаточно однородным составом избирателей, например, в Москве.

Сейчас пришло время вернуться к тому спору по одной простой причине: после событий декабря 2011 года распределения УИК по явке «вдруг» вернулись к виду 90-х-начала 2000-х годов, подтвердив тем самым исключительность (а точнее – ненормальность) периода с 2007 по 2011 год.

Прежде чем иллюстрировать произошедшие метаморфозы, во избежание традиционных упреков сделаем два комментария.

Во-первых, распределение УИК по явке действительно никогда не будет гауссовым, хотя бы потому, что это распределение дискретное, а не непрерывное. Есть лишь подозрение, что в достаточно однородных сообществах избирателей это дискретное распределение будет «похоже» на гауссово, то есть будет иметь «колоколообразный», а не «пилообразный» вид. Давайте будем называть его не гауссовым, а «квазигауссовым».

Во-вторых, территориальные неоднородности электоральных традиций действительно отклоняют распределение от квазигауссовой формы. Это очевидный факт, такой же очевидный, как то, что в однородных сообществах без фальсификаций мы действительно наблюдаем устойчивое квазигауссово распределение. Убедительной иллюстрацией этого является, например, постоянство квазигауссовой формы распределения в достаточно однородном городе Екатеринбурге (рисунок 1):

Рисунок 1. Распределение УИК по явке на федеральных и региональных выборах в городе Екатеринбурге[1]

Совершенно другую картину мы наблюдаем в городе Москве. Распределение УИК по явке в столице нашей Родины лихорадит, причем происходит это как на федеральных, так и на региональных выборах (рисунки 2-4).

Рисунок 2. Распределение УИК по явке на выборах Президента РФ в Москве

Рисунок 3. Распределение УИК по явке на выборах депутатов Государственной Думы ФС РФ в Москве

Рисунок 4. Распределение УИК по явке на региональных выборах в Москве

Значительные отклонения распределения от квазигауссова в 2008, 2009 и 2011 годах нельзя разумно объяснить ничем иным, кроме массовых фальсификаций. До 2005 года включительно московская администрация воздерживалась от массовых прямых фальсификаций на выборах (хотя и тренировалась на муниципальных выборах), в 2004 и в 2007 годах было положено начало таким фальсификациям, в 2008-2011 они были использованы в полной мере, а в 2012, после массовых протестов была дана команда отказаться от прямых фальсификаций.

Российская история выборов в общих чертах повторяет московский опыт. Данных по УИК для всей России до 2000-го года у меня нет, но есть данные по территориальным избирательным комиссиям (ТИК) [4]. И они показывают, что в 90-е годы распределение ТИК по явке тоже было квазигауссовым (рисунок 5).

Рисунок 5. Распределение ТИК по явке на общероссийских федеральных выборах в 90-е годы

В 2000-х годах распределение УИК по явке на федеральных выборах претерпевает драматические изменения (рисунок 6). Если в 2000-м это распределение является квазигауссовым, то в 2004 и особенно в 2008 годах распределение существенно отличается от такового, а в 2012 оно возвращается примерно к ситуации 2004 года.

Рисунок 6. Распределение УИК по явке на выборах Президента РФ в 2000-х годах

Огромное количество УИК в России позволяет строить наглядные распределения не только по 5-типроцентным интервалам, но и по 1-нопроцентным. Эти картинки еще больше убеждают нас в том, что период 2007-2011 годов характеризовался массовыми фальсификациями на федеральных выборах при голосовании и подсчете голосов, а в 2012 году, ситуация вернулась примерно к положению 2004 года (рисунки 7 и 8).

Рисунок 7. Распределение УИК по однопроцентным интервалам явки на выборах Президента РФ в 2000-х годах

Рисунок 8. Распределение УИК по однопроцентным интервалам явки на выборах депутатов Государственной Думы ФС РФ в 2000-х годах

На рисунках 7 и 8 хорошо виден еще один эффект, на который обращали внимание критики российских выборов – ярко выраженные пики в точках явки, кратных пяти[2].

Конечно, можно придумывать экзотические объяснения представленным графикам. В конце концов можно пофилософствовать на тему о том, что социальные явления столь сложны, что не поддаются математическому описанию. Или, например, заявить, что все эти отклонения и пики являются результатами случайного стечения обстоятельств. Для глубоко верующих в непогрешимость власти людей, верящих в чудеса больше чем в здравый смысл, или просто понимающих вредность очевидных аргументов для собственной карьеры, такие доводы могут быть достаточными.

Врач, обследующий больного, опирается не только на субъективные жалобы последнего, но также и на показания его клинических анализов. Распределение избирательных комиссий по явке подобно анализу крови, это есть объективный показатель выборов, имеющий более глубокие, чем агитационный эффект причины. Оно определяется социокультурными традициями и не может меняться быстро, за три месяца между парламентскими и президентскими выборами. Тем более, что в случаях, когда голосование и подсчет голосов по субъективным показателям (сообщениям с мест) проходят без массовых нарушений, объективные показатели имеют стандартный вид, а отклоняться начинают именно тогда, когда от наблюдателей интенсивно поступает информация о грубых нарушениях.

Для многих людей представленные картинки достаточны, чтобы ответственно заявлять, что федеральные выборы в 2007-2011 годах тотально фальсифицировались. При этом речь идет именно о прямых, уголовно наказуемых фальсификациях, а не о тех системных изъянах российских выборов, которые им присущи в неменьшей степени. Исправление ситуации после 2012 года не приносит большого удовлетворения, поскольку оно свидетельствует о том, что выборы будут ровно такими, какими их пожелают видеть старшие организаторы фальсификаций в 2007-2011 годах.

Председатели Центральной избирательной комиссии РФ Александр Альбертович Вешняков и Владимир Евгеньевич Чуров немало сделали для того, чтобы данные протоколов участковых избирательных комиссий появились в открытом доступе. За это им огромная благодарность.

Данные 90-х годов, без которых анализ был бы менее наглядным, получены от Д.Б.Орешкина и В.Н.Козлова. Автор также благодарен Сергею Шпилькину, давшему в 2007-м году значительный импульс в изучении распределений УИК по явке.

Данное исследование выполнено без поддержки иностранных фондов, и без какой-либо затраты средств из российского государственного бюджета.

[1] Бузин А.Ю., Любарев А.Е. Преступление без наказания. Административные технологии федеральных выборов 2007-2008 годов. - М.: ЦПК - «Никколо М»; Центр «Панорама», 2008.

[2] Чуров В.Е., Арлазаров В.Л., Соловьев А.В. "Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений" (Материал из сборника «Труды института системного анализа Российской академии наук. Сборник: математика и управление» под редакцией члена-корреспондента РАН профессора В.Л.Арлазарова и д.т.н. профессора Н.Е.Емельянова, издательство ЛКИ, 2008 год)

[4] Выборы Президента Российской Федерации.1996. Электоральная статистика.- М.:Изд-во «Весь Мир», 1996, с.198-279

[1] Здесь и на последующих рисунках представлено более наглядное распределение списочного состава избирателей по явке, которое близко к распределению УИК по явке, но позволяет избежать артефакта резкого роста графика на правом конце из-за малых «закрытых» УИК. Кроме того, следует учитывать, что для наглядности мы в этой статье представляем аппроксимированные гладкой кривой дискретные распределения по 5-типроцентным интервалам явки.

[2] Заметим, что интервалы явки представляют собой полуоткрытые справа интервалы, то есть явка округляется до наибольшего целого.


	Андрей Бузин В начале 2009 года ряд российских СМИ отреагировал на появление моей и Аркадия Любарева книги «Преступление без наказания: административные технологии федеральных выборов 2007—2008 годов» [1]. Особое внимание СМИ привлекло приведенное в книге исследование российской официальной статистики 90-х и 2000-х годов и те выводы, которые были сделаны из этого исследования. Отклики были разные, но Центральная избирательная комиссия Российской Федерации, выбрала из них только отрицательные и разместила последние на своем сайте в рубрике «Иллюзия нарушений». Одним из аргументов авторов упомянутой книги в пользу их утверждения о массовых фальсификациях на федеральных выборах 2007-2008 годов было «ненормальное» и необычное распределение участковых избирательных комиссий (УИК) по показателю явки. Естественно, что нашлись оппоненты, которые оспаривали (и до сих пор оспаривают) этот аргумент. Не говоря тех оппонентах, которые вообще говорили не на том языке, на котором можно было оппонировать, упомянем работу [2], где была предпринята хоть в какой-то степени наукообразная попытка возражений. Основным аргументом авторов работы [2] было то, что распределение УИК по явке не должно быть гауссовым и может значительно отличаться от него из-за территориальных неоднородностей электоральных предпочтений избирателей как относительно собственно участия в голосовании, так и относительно собственно выбора. Понятно, что сама работа [2] получила достойную порцию критики [3], в частности потому, что она никак не объясняла резкие изменения распределений УИК по явке на территориях с достаточно однородным составом избирателей, например, в Москве. Сейчас пришло время вернуться к тому спору по одной простой причине: после событий декабря 2011 года распределения УИК по явке «вдруг» вернулись к виду 90-х-начала 2000-х годов, подтвердив тем самым исключительность (а точнее – ненормальность) периода с 2007 по 2011 год. Прежде чем иллюстрировать произошедшие метаморфозы, во избежание традиционных упреков сделаем два комментария. Во-первых, распределение УИК по явке действительно никогда не будет гауссовым, хотя бы потому, что это распределение дискретное, а не непрерывное. Есть лишь подозрение, что в достаточно однородных сообществах избирателей это дискретное распределение будет «похоже» на гауссово, то есть будет иметь «колоколообразный», а не «пилообразный» вид. Давайте будем называть его не гауссовым, а «квазигауссовым». Во-вторых, территориальные неоднородности электоральных традиций действительно отклоняют распределение от квазигауссовой формы. Это очевидный факт, такой же очевидный, как то, что в однородных сообществах без фальсификаций мы действительно наблюдаем устойчивое квазигауссово распределение. Убедительной иллюстрацией этого является, например, постоянство квазигауссовой формы распределения в достаточно однородном городе Екатеринбурге (рисунок 1): Рисунок 1. Распределение УИК по явке на федеральных и региональных выборах в городе Екатеринбурге[1] Совершенно другую картину мы наблюдаем в городе Москве. Распределение УИК по явке в столице нашей Родины лихорадит, причем происходит это как на федеральных, так и на региональных выборах (рисунки 2-4). Рисунок 2. Распределение УИК по явке на выборах Президента РФ в Москве Рисунок 3. Распределение УИК по явке на выборах депутатов Государственной Думы ФС РФ в Москве Рисунок 4. Распределение УИК по явке на региональных выборах в Москве Значительные отклонения распределения от квазигауссова в 2008, 2009 и 2011 годах нельзя разумно объяснить ничем иным, кроме массовых фальсификаций. До 2005 года включительно московская администрация воздерживалась от массовых прямых фальсификаций на выборах (хотя и тренировалась на муниципальных выборах), в 2004 и в 2007 годах было положено начало таким фальсификациям, в 2008-2011 они были использованы в полной мере, а в 2012, после массовых протестов была дана команда отказаться от прямых фальсификаций. Российская история выборов в общих чертах повторяет московский опыт. Данных по УИК для всей России до 2000-го года у меня нет, но есть данные по территориальным избирательным комиссиям (ТИК) [4]. И они показывают, что в 90-е годы распределение ТИК по явке тоже было квазигауссовым (рисунок 5). Рисунок 5. Распределение ТИК по явке на общероссийских федеральных выборах в 90-е годы В 2000-х годах распределение УИК по явке на федеральных выборах претерпевает драматические изменения (рисунок 6). Если в 2000-м это распределение является квазигауссовым, то в 2004 и особенно в 2008 годах распределение существенно отличается от такового, а в 2012 оно возвращается примерно к ситуации 2004 года. Рисунок 6. Распределение УИК по явке на выборах Президента РФ в 2000-х годах Огромное количество УИК в России позволяет строить наглядные распределения не только по 5-типроцентным интервалам, но и по 1-нопроцентным. Эти картинки еще больше убеждают нас в том, что период 2007-2011 годов характеризовался массовыми фальсификациями на федеральных выборах при голосовании и подсчете голосов, а в 2012 году, ситуация вернулась примерно к положению 2004 года (рисунки 7 и 8). Рисунок 7. Распределение УИК по однопроцентным интервалам явки на выборах Президента РФ в 2000-х годах Рисунок 8. Распределение УИК по однопроцентным интервалам явки на выборах депутатов Государственной Думы ФС РФ в 2000-х годах На рисунках 7 и 8 хорошо виден еще один эффект, на который обращали внимание критики российских выборов – ярко выраженные пики в точках явки, кратных пяти[2]. Заключение Конечно, можно придумывать экзотические объяснения представленным графикам. В конце концов можно пофилософствовать на тему о том, что социальные явления столь сложны, что не поддаются математическому описанию. Или, например, заявить, что все эти отклонения и пики являются результатами случайного стечения обстоятельств. Для глубоко верующих в непогрешимость власти людей, верящих в чудеса больше чем в здравый смысл, или просто понимающих вредность очевидных аргументов для собственной карьеры, такие доводы могут быть достаточными. Врач, обследующий больного, опирается не только на субъективные жалобы последнего, но также и на показания его клинических анализов. Распределение избирательных комиссий по явке подобно анализу крови, это есть объективный показатель выборов, имеющий более глубокие, чем агитационный эффект причины. Оно определяется социокультурными традициями и не может меняться быстро, за три месяца между парламентскими и президентскими выборами. Тем более, что в случаях, когда голосование и подсчет голосов по субъективным показателям (сообщениям с мест) проходят без массовых нарушений, объективные показатели имеют стандартный вид, а отклоняться начинают именно тогда, когда от наблюдателей интенсивно поступает информация о грубых нарушениях. Для многих людей представленные картинки достаточны, чтобы ответственно заявлять, что федеральные выборы в 2007-2011 годах тотально фальсифицировались. При этом речь идет именно о прямых, уголовно наказуемых фальсификациях, а не о тех системных изъянах российских выборов, которые им присущи в неменьшей степени. Исправление ситуации после 2012 года не приносит большого удовлетворения, поскольку оно свидетельствует о том, что выборы будут ровно такими, какими их пожелают видеть старшие организаторы фальсификаций в 2007-2011 годах. Благодарности Председатели Центральной избирательной комиссии РФ Александр Альбертович Вешняков и Владимир Евгеньевич Чуров немало сделали для того, чтобы данные протоколов участковых избирательных комиссий появились в открытом доступе. За это им огромная благодарность. Данные 90-х годов, без которых анализ был бы менее наглядным, получены от Д.Б.Орешкина и В.Н.Козлова. Автор также благодарен Сергею Шпилькину, давшему в 2007-м году значительный импульс в изучении распределений УИК по явке. Данное исследование выполнено без поддержки иностранных фондов, и без какой-либо затраты средств из российского государственного бюджета. Ссылки [1] Бузин А.Ю., Любарев А.Е. Преступление без наказания. Административные технологии федеральных выборов 2007-2008 годов. - М.: ЦПК - «Никколо М»; Центр «Панорама», 2008. [2] Чуров В.Е., Арлазаров В.Л., Соловьев А.В. "Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений" (Материал из сборника «Труды института системного анализа Российской академии наук. Сборник: математика и управление» под редакцией члена-корреспондента РАН профессора В.Л.Арлазарова и д.т.н. профессора Н.Е.Емельянова, издательство ЛКИ, 2008 год) [3] http://oude-rus.livejournal.com/672723.html [4] Выборы Президента Российской Федерации.1996. Электоральная статистика.- М.:Изд-во «Весь Мир», 1996, с.198-279 [1] Здесь и на последующих рисунках представлено более наглядное распределение списочного состава избирателей по явке, которое близко к распределению УИК по явке, но позволяет избежать артефакта резкого роста графика на правом конце из-за малых «закрытых» УИК. Кроме того, следует учитывать, что для наглядности мы в этой статье представляем аппроксимированные гладкой кривой дискретные распределения по 5-типроцентным интервалам явки. [2] Заметим, что интервалы явки представляют собой полуоткрытые справа интервалы, то есть явка округляется до наибольшего целого.
	Титульный лист \| Что нового? \| Текущий архив \| Заседания МГИК \| Законы о выборах \| Ссылки \| О нас \| Часто задаваемые вопросы \| Устав МОИ \| Учредители МОИ \| Аналитические заметки \| Методика контроля \| Гостевая книга \| Почтовый ящик МОИ
This document maintained by lahta-m@votas.ru Material Copyright © 2001 Вячеслав Румянцев